We władzy liczby. Zapiski na marginesie Π Darrena Aronofsky’ego

Tekst był publikowany w „Opcjach” 2003, nr 4-5.

„Matematyka to język natury.
Wszystko można przedstawić i pojąć za pomocą liczb”.
Leonardo da Vinci

Czy film może być narzędziem poznania, czy proces poznania albo odkrywania tego, co (nie)poznawalne może jedynie unaocznić, zobrazować, wynieść na powierzchnię? W refleksji na temat kina wielokrotnie w przeszłości pojawiał się wątek swego rodzaju „niższości” kina w porównaiu na przykład do literatury, jeśli chodzi o możliwości traktowania go jako środka, języka, medium dla szukania odpowiedzi na pytania natury filozoficznej, poznawczej, metafizycznej. Owa wrodzona, jak chcą niektórzy, ułomność skazuje kino na wieczną podrzędność w hierarchii sztuk, pozwala na lekceważące traktowanie, spychanie na pozycje ubogiego krewnego prawdziwej sztuki, którą kino nigdy nie było i nie będzie. A zatem, zapytam jeszcze raz, czy kino może być traktowane jako swoisty instrument poznawczy, a przy tym wehikuł dla refleksji na temat możliwości i ograniczeń wszelkiego poznania? Zdecydowanie tak, choć oczywista musi być świadomość specyficznego rodzaju „dyskursywności” filmu, która niewiele ma wspólnego z dyskursem naukowym, a więcej z wieloznaczną metafizyką, będącą cechą przedstawień obrazowych. „Tym, co w filmie zasługuje na pochwałę – mówi David Lynch – jest to, że dzięki niemu można sobie uświadomić pewien aspekt zjawisk, którego nie potrafią wyrazić słowa. Ale film nie wyjaśni wszystkiego, ponieważ na świecie istnieje tak wiele tropów i tak wiele odczuć, które w końcu stają się dla nas tajemnicą – a więc i łamigłówką, którą trzeba rozwiązać. A gdy zacznie się myśleć w ten sposób, można oszaleć na punkcie poszukiwania znaczeń […]. Świadomość istnienia tajemnicy to POTĘŻNE PRZEŻYCIE. Świadomość, że poza tym, co napotyka ludzkie oko, dzieje się znacznie więcej, jest czymś ekscytującym” (Lynch 1999, s. 47-48). Zapewne zarówno dla Darrena Aronofsky’ego, jak i Maxa Cohena, bohatera filmu Π, te słowa muszą wydawać się bardzo bliskie. Wczesne filmy Lyncha, takie jak Głowa do wycierania 1977, Człowiek-słoń 1980, mogą być swego rodzaju punktem odniesienia dla debiutu Aronofsky’ego, choć on sam częściej powołuje się na wpływy Polańskiego, Gilliama, Kurosawy, Felliniego. Zresztą tak się składa, że jednym z opiekunów przyszłego reżysera w American Film Institute był nie kto inny jak Stuart Cornfeld – współpracujący przy produkcji Człowieka-słonia. Co ciekawe, uczył go także stary mistrz Miklós Jancsó, niepoprawny „niewolnik rytualnych form”, jak o nim pisano, formalista, który doprowadził swoją niepowtarzalną stylistykę do skrajności. Owa wiara w formę bliska jest Aronofsky’emu, ciekawe czy oglądał filmy Węgra?

***

Nieskończony ciąg cyfr pojawiający się w czołówce filmu Π zapowiada opowieść, w której liczby i cyfry będą odgrywać zasadniczą rolę, tak jak faktem stała się dominacja cyfr i liczb w świecie współczesnym. Litery zastępowane są przez cyfry, przejmują ich rolę, a uniwersalnym kodem staje się dialektyka 0 i 1. To one najdoskonalej wyrażają naszą epokę digitalnego przełomu, to one są tego przełomu warunkiem sine quo non. Chociaż samo π ma zarówno walor numeryczny, jak i alfabetyczny, bo jest równocześnie liczbą i literą. Można rzec, że w sposób doskonały spełnia się w tym symbolu idea społeczeństwa alfanumerycznego, czyli takiego, którego fundamenty opierają się na dwóch filarach: umiejętności posługiwania się alfabetem (i oczywiście szerzej: słowem i pismem) oraz znajomości formalnego języka matematycznego. Tyle że dziś społeczeństwo alfanumeryczne – jak chce Vilém Flusser (zob. 1993/94) – ulega przekształceniu w społeczeństwo numeryczne, którym rządzi kult liczby. Dzisiaj zrozumienie świata polega na policzeniu go a nie opisaniu, słowa stają się zbędne, elity ponowoczesne w coraz bardziej ograniczonym zakresie posługują się słowami – one nieustannie liczą, „kalkulują”, programują, digitalizują – w czym nieodzowne są coraz szybsze i szybsze maszyny zastępujące ludzi, a przy tym niebezpiecznie się usamodzielniające, wymykające się spod kontroli człowieka.

***

Bliskość, podświadome często przeczucie obcowania z tajemnicą jest zapewne jednym z motorów wszelkiej aktywności poznawczej, nawet jeśli towarzyszy temu intuicyjnie dostrzegana lub choćby przeczuwana myśl o niemożności dotarcia do wiedzy o tym, co skrywane jest pod powierzchnią zjawisk. Pod tą powierzchnią – różnie można ją nazywać – na przykład za Davidem Bohmem porządkiem jawnym, istnieje porządek ukryty (zwinięty), który wydawać się może chaosem, ale w istocie decyduje o prawdziwej jedności wielowymiarowego świata (Bohm sprawę komplikuje wprowadzając także kategorię super-ukrytego porządku, ale w tym miejscu można ją pominąć). Dla tego wybitnego fizyka i mistyka zarazem kluczowym czynnikiem w nauce jest rola twórczej wyobraźni, bez której nie sposób zwerbalizować głębokich intuicji dotyczących świata, mogących pojawić się jako swego rodzaju obrazy. „Ekranizacja”, będąca swoistą próbą wydobycia z ukrytego porządku na powierzchnię tego, co skrywane jest za zasłoną (a tym też jest ekran), to ciągła gra widzialnego/niewidzialnego, porządku i chaosu, wiedzy i niewiedzy. Bohm, podkreślając rolę wyobraźni w poznaniu naukowym odwołuje się do metafory „ekranu umysłu”, do potrzeby „obrazowego zrozumienia”. Może zatem film ma tu do odegrania jakąś rolę? „Coleridge mówił o dwóch rodzajach wyobraźni: pierwotnej i wtórnej. Wyobraźnia pierwotna jest bezpośrednim wyrazem twórczej intencji w obrębie tego, co moglibyśmy określić jako ekran umysłu. Wyobraźnia jest rozwinięciem głębszej funkcji umysłu, tej która jest wyświetlana na tym ekranie, tak jakby wychodziła od zmysłów. Można ją uchwycić patrząc na nią bezpośrednio jako na całość” (Weber 1990, s. 42).
Bohater Π, jak wielu przed nim i wielu po nim czynić to będzie, po prostu poszukuje sensu, czyli próbuje się zmierzyć z bodaj podstawowym toposem wszelkich kultur, dla których fundamentem, instancją legitymizującą jest przezwyciężenie poczucia braku sensu na rzecz przekonania o tym, iż w pozornie chaotycznej rzeczywistości, za zasłoną porządku jawnego drzemie głęboko ukryty, choć nie nieodgadniony sens, tworzący podstawę naszego bytu. Bo jeśli by takowego nie było, gmach świata – dający wyrazić się w liczbowym zapisie, co nie znaczy, że tym samym łatwo poznawalny – runął by pod naporem wątpienia w zupełnie elementarne prawdy. Choć z drugiej strony wątpienie jest owym kołem zamachowym wszelkich pytań filozoficznych i metafizycznych; bez niego, bez nieustannej niezgody na nieporządek i poszukiwanie porządku – machina świata dawno przestała by działać. Ale jak ona działa? Oto jest ów motor napędzający poznanie.

***

Poszukiwanie porządku, także – a może przede wszystkim – za sprawą matematycznych równań, wydaje się być jedną z podstawowych cech człowieka. W swej „nowej matematyce chaosu” Ian Stewart pisze, iż „Odwieczna walka pomiędzy porządkiem i nieporządkiem, harmonią i chaosem, musi być wyrazem głęboko odczuwanego ludzkiego sposobu widzenia wszechświata, ponieważ jest ona wspólna tak wielu mitom o stworzeniu świata i tak wielu kulturom” (Stewart 2001, s. 17). Idea możliwości wyrażenia świata za pomocą liczb pojawia się u Pitagorasa, który zresztą swe przekonanie doprowadził do skrajności twierdząc, że świat jest liczbą. Ale to on także odkrył Złotą Spiralę, będącą dla Maxa dowodem na niewytłumaczalną prawidłowość natury. Bohatera filmu śmiało można uznać za (neo)pitagorejczyka, jego poszukiwania nie dotyczą jednak fundamentalnych pytań o naturę bytu, a zmierzają do znalezienia wzoru liczby składającej się z 216 cyfr, która pozwoliłaby na przewidywanie prawidłowości wzrostów i spadków notowań giełdowych. Pomóc ma w tym konstruowany przez niego super-komputer; nieprzypadkowo zapewne nazwany Euklides – to przecież ten grecki mędrzec pochodzący z Aleksandrii jako pierwszy usystematyzował całą dostępną wówczas (tzn. na przełomie IV i III w. p.n.e.) wiedzę matematyczną w postaci aksjomatycznej, a Elementy stały się jedną z najważniejszych „ksiąg” matematycznych. Niespodziewanie jednak dla samego Maksa okazuje się, że ta sama liczba może być prawdziwym imieniem Boga zaszyfrowanym w Kabale, znanego tylko arcykapłanowi Kehatytów, zamordowanych przez Rzymian protoplastów najświętszej kasty kapłańskiej Izraela. Rabin Cohen tak to tłumaczy Maksowi: „Gdy Rzymianie burzyli Świątynię arcykapłan zniknął wśród płomieni. Zabrał swoją tajemnicę na wierzchołek płonącego budynku. Niebo otworzyło się i odebrało klucz z wyciągniętej dłoni kapłana. Od tamtego czasu poszukujemy tego klucza. I ty mogłeś go odnaleźć. Teraz nam go wyjaw”. Poznanie liczby zatem to klucz do Ery Nadejścia Mesjasza.

***

Aronofsky realizując film w konwencji (cyber)punkowego horroru science fiction, przyznając się do fascynacji sztuką ulicy, graffiti, hip-hopem, rapem – poszukuje nowej formuły kina metafizycznego. Szkielet konstruujący fabułę opowiadania uznać należy wyłącznie za swoiste opakowanie dla medytacji o granicach poznania, relatywności prawdy, o odwiecznym poszukiwaniu wiedzy, która miałaby być rekompensatą za poczucie bezsensu istnienia. Bo jeśli nasze życie nie ma ostatecznego sensu, to niechby chociaż (Wszech)świat tego sensu nie był pozbawiony. Być może to pokrewieństwo może wydawać się odległe, jednakże ja widzę w Maksie kogoś bliskiego Tomaszowi z Powiększenia (1966) Michelangelo Antonioniego. Tomaszowi wydawało się, że aparat może być gwarantem dotarcia do prawdy, ale w efekcie przekonał się, iż nie ma czegoś bardziej subiektywnego od obiektywu (aparatu). Jego narzędziem poznania był aparat fotograficzny, który – tak mu się przynajmniej wydawało do momentu zdjęć wykonanych w parku i późniejszych tego konsekwencji – pozwala uchwycić prawdę o świecie poprzez zatrzymanie go w kadrze. Barthesowski noemat fotografii („To-co-było”) miałby być potwierdzeniem, utrwaleniem zdarzeń w ich faktycznym kształcie. Ale fotografia/aparat jako narzędzia okazują się być niesłychanie zawodne, a właściwie rzec by można, iż ich dowodowa wartość mogąca potwierdzić fakt, „że coś było” – całkowicie się zdewaluowała, zwłaszcza gdy idea imitacji, reprodukcji, reprezentacji wyparta została naczelną dziś zasadą symulacji.
Wydaje się, że Max przebywa podobną drogę co Tomasz. On także – co jest wysoce prawdopodobne, choć nie do końca pewne – traci wiarę w operacyjną wydajność matematycznych narzędzi. A może uznaje, że z jego odkrycia nikt niczego dobrego nie uczyni i dlatego się wycofuje? Brak jednoznacznego zakończenia pozostawia otwartą drogę dla wszelkich spekulacji.

***

Choć film zatytułowany jest Π, to w gruncie rzeczy nie ta niewymierna, otoczona swego rodzaju mistyczną aurą liczba jest najważniejsza. Początkowo zresztą film miał być zatytułowany Chip in the Head, bohater cierpi bowiem na dziwny rodzaj migreny. Zaczęła się ona w wieku sześciu lat, kiedy Max niepomny na przestrogi matki, by nigdy nie patrzył w słońce – uczynił to. W ten sposób sam zadecydował o swej przyszłości kogoś naznaczonego, nie tylko bólem, który może być źródłem nieskończonego cierpienia, ale i stanów graniczących z iluminacją, lecz także kogoś, komu dany jest rodzaj gnostyckiego oświecenia, iluminacji. Zresztą czy to on sam zadecydował, dokonał wyboru, czy został wybrany? W rozmowie z rabinem mówi „Widziałem Boga”, ale ten tłumaczy mu, że jest „jedynie jego posłańcem”, „doręczającym nam Jego przekaz”.
Liczba Π (przypomnijmy: szesnasta litera greckiego alfabetu, wyrażająca stosunek obwodu koła do jego średnicy) zatem nie jest tutaj najważniejsza, ale staje się ona symbolem niepoznawalnego porządku, tym bardziej, że przecież pomimo swej niewymierności w pewnym sensie jest ona policzalna, co i raz słychać o kolejnych setkach milionów cyfr obliczanych po cyfrze 3. Mamy zatem 3,141591… i tak dalej, obliczono 51 miliardów cyfr po przecinku i ciągle nie znaleziono wzoru, wedle którego się one pojawiają. Owe obliczenia stosowane są na przykład jako rodzaj testu komputerów, ich odporności na różnego rodzaju wirusy.
Dziś podobną aurą tajemniczości otacza się na przykład fraktale, dokładnie z tego samego powodu. Zbiór Mandelbrota fascynuje z wielu powodów, między innymi dlatego, że jest niezbitym dowodem – choćby dla Rogera Penrose’a – na „platońską rzeczywistość pojęć matematycznych”, które odznaczają się tym, iż nie są „wynalazkami”, one po prostu istnieją, właśnie tak jak platońskie idee – niezależnie od tego czy je w danym czasie (momencie historycznym) dostrzegamy, czy też nie. Mówiąc najkrócej i odwołując się do przypadku fraktali: „Zbiór Mandelbrota nie jest wynalazkiem ludzkiego umysłu lecz odkryciem. Zbiór Mandelbrota, podobnie jak Mount Everest, po prostu tam jest” (Penrose 1991, s. 24). Łączy go zaś z liczbą π to, że można podać tylko przybliżoną jego wartość. Taka optyka każe spojrzeć na bohatera filmu Π jak na odkrywcę – choć nie do końca pozostaje jasne, czy porządek poszukiwanej liczby składającej się z 216 cyfr został przezeń odkryty (nie wynaleziony!), czy też Max świadomie zaniechał poszukiwań go.

***

Max Cohen, geniusz matematyczny publikujący pierwsze prace w wieku 16 lat, doktoryzujący się mając lat dwadzieścia, a przy tym na pytanie, co sądzi o Hamlecie odpowiadający „Nie wiem, nie czytałem”, może wydawać się figurą reprezentującą niezachwianą wiarę w potęgę nauki, a ściślej rzecz biorąc matematyki. Jego trzy bazowe założenia brzmią następująco: „1. Matematyka jest językiem natury. 2. Wszystko wokół nas może być wyrażone i zrozumiane za pomocą liczb. 3. Jeśli znajdziemy te liczby, dotrzemy do wzorów, które mają swoje modele w naturze”. Chociaż jego wiara w potęgę liczb nie jest wiarą zaślepionego fanatyka. To raczej postawa bliska twierdzeniu Galileusza, iż „księga przyrody” jest napisana językiem matematycznym, nie znaczy to jednak tylko tyle, że „język matematyki nadaje się do opisywania prawidłowości funkcjonowania przyrody”, ale że „struktura Wszechświata jest przedziwnie podobna do tych struktur, których studiowaniem zajmuje się matematyka” (Heller 1992, s. 10). Matematyka i filozofia mają ze sobą bardzo wiele wspólnego, jedną z takich cech jest – paradoksalnie – stałe wątpienie w ostateczność rozwiązań. Max nie fetyszyzuje liczb, wie, że są one tylko narzędziem, czasem bywają kluczem do rozwiązania zagadki, nigdy nie powinny być celem samym w sobie. „Liczba jest niczym – mówi do rabina – Liczy się składnia. To, co jest pomiędzy cyframi. Gdybyście mogli to zrozumieć, moglibyście posiąść władzę. Ale to nie jest przeznaczenie dla was”. A co jest przeznaczeniem Maksa? W filmie zasugerowane jest „wyleczenie” bohatera z obsesji matematycznych dociekań, z obsesji dostrzegania wszędzie przejawów owego ukrytego matematycznego porządku (dym z papierosa, mleko w kawie układają się wcześniej dla niego w kształt Złotej Spirali), ale ostatnia scena, w której Max siedzący na ławce spogląda na falujące na wietrze liście – pozostawia nas w stanie niepewności, reżyser niczego nie zamyka, co samo w sobie jest zabiegiem niespotykanym w czasach wymagających dosłowności i jednoznacznych konstrukcji, także, a może przede wszystkim, w kinie.
Ostatnia scena jest swego rodzaju repryzą jednej z pierwszych scen filmu, w której Jenna, chińska dziewczynka mieszkająca w sąsiedztwie, zadaje Maksowi skomplikowane działania do wykonania w pamięci. „Ile jest 253 razy 183” – pyta uśmiechając się. Bohater z nieco rozbrajającym uśmiechem odpowiada „Nie wiem” – i może w tej odpowiedzi zawiera się cała historia ostatnich dni i tygodni jego życia. Ale dziewczynka wie, czyżby zatem tym samym stawała się dziedziczką jego geniuszu, ale i obłędu? Reżyser nie wyjaśnia, co miało oznaczać zakończenie. „Można je rozumieć na wiele sposobów i chciałem, żeby ludzie różnie je interpretowali. Nawet ja, Sean Gullette (Max) i Eric Watson (producent), zastanawialiśmy się, co tak naprawdę znaczy” (Wprawić widza w trans 2001; s. 22).

***

„Filozofowanie niekiedy nie polega na tym, by precyzyjnie odpowiadać na pytania, lecz by głębiej zanurzyć się w tajemnicy” (Heller 1991, s. 22). Max musiał wiele przejść, by wreszcie pogodzić się z tym faktem. Bohater oczywiście nie jest filozofem, matematyk zaś w potocznym rozumieniu tym właśnie się różni od filozofa, iż daje nam pewność, utwierdza w nas tak potrzebne przekonanie o istnieniu niepodważalnych aksjomatów. Ale droga, którą przebył Max dowodzi, iż to tylko złudzenie. Eugene P. Wigner pisał, co prawda, o „niepojętej skuteczności matematyki w naukach przyrodniczych”, ale dodawał jednocześnie, że język matematyki „jest cudownym darem, którego ani nie rozumiemy, ani nań nie zasługujemy” (Wigner 1991, s. 18).

LITERATURA

V. Flusser: Społeczeństwo alfanumeryczne. Tłum. A. Kopacki.
“Lettre Internationale” 1993/94, zima.
M. Heller: Co to znaczy, że przyroda jest matematyczna? W: Matematyczność przyrody. Pod red. M. Hellera, J. Życińskiego i A. Michalik. Kraków 1992.
D. Lynch: Widzę siebie. Autobiografia. Z reżyserem rozmawia Chris Rodle. Przeł. B. Kosecka. Kraków 1999.
R. Penrose: Platońska rzeczywistość pojęć matematycznych. Tłum. M. Heller. „Zagadnienia Filozoficzne w Nauce” 1991, nr 13.
I. Stewart: Czy Bóg gra w kości. Nowa matematyka chaosu. Przeł. W. Komar, M. Tempczyk. Warszawa 2001.
R. Weber: Poszukiwanie jedności. Nauka i mistyka. Tłum. K. Środa. Warszawa 1990.
E. P. Wigner: Niepojęta skuteczność matematyki w naukach przyrodniczych. Przeł. J. Dembek CSsR. „Zagadnienia Filozoficzne w Nauce” 1991, nr 13.
Wprawić widza w trans. Z Darrenem Aronofsky’m rozmawia Anna Draniewicz. „Kino” 2001, nr 5.

Π (Π). Reżyseria: Darren Aronofsky. Scenariusz: Darren Aronofsky, Sean Gullette, Eric Watson. Zdjęcia: Matthew Libatique. Muzyka: Clint Mansell. Występują: Sean Gullette, Mark Margolis, Ben Shenkman, Pamela Hart. Produkcja: USA 1998.

Komentarze zablokowano.